Κάποιες από τις ιδέες των αρχαίων Ελλήνων για τα αριθμητικά:
• Οι Έλληνες φιλόσοφοι, Ηράκλειτος και Αναξίμανδρος, όπως και οι Ελεάτες φιλόσοφοι υποστήριζαν ότι το σημείο το οποίο δημιουργεί τον κόσμο είναι το 1, το οποίο είναι αιώνιο και αναλλοίωτο.
• Δεν είχαν, δεν έχει βρεθεί τουλάχιστον το αριθμητικό σημείο μηδέν.
• Ο Αναξίμανδρος υποστήριξε ότι το άπειρο δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος.
• Οι Ελληνικές λέξεις, σαν αριθμητικά αθροίσματα αποδίδονται και με αριθμούς. π.χ. ΑΠΟΛΛΩΝ = 1061, ΑΡΤΕΜΙΣ = 656 κτλ.
Είναι ιδιαίτερα άξιο προσοχής το παρακάτω φαινόμενο της Ελληνικής γλώσσας σε σχέση με τα αριθμητικά σημεία που αποδίδουν τα γράμματα της Ελληνικής.
Δηλαδή:
Στην αρχαία γλώσσα μαζί με το κόππα και το σαμπί έχουμε 27 γράμματα. Η άθροιση των αριθμητικών αξιών όλων των γραμμάτων της αρχαίας Ελληνικής αλφαβήτου δηλαδή ( Α=1 + Β=2 + Γ=3 + ... + Q=90 + ... + Σαμπι=900) μας δίνει τον αριθμό 4995. Ο οποίος είναι πολύ περίεργος αριθμός και εαν αθροίσουμε ή πολλαπλασιάσουμε τους αριθμούς που τον αποτελούν παίρνουμε πολύ ενδιαφέροντα αποτελέσματα. Δηλαδή εαν αθροίσω (4 + 9 +9 +5) = μας δίνει 27, όσα είναι δηλαδή τα γράμματα της Ελληνικής αλφαβήτου!!! Εαν πάρω το γινόμενο των αριθμών 4 * 9 * 9 * 5 = μας δίνει 1620 ή τον αριθμό φ επί 1000 (1000φ). Ο αριθμός Φ είναι ο εκφραστής της χρυσής ακολουθίας ή ο αριθμός του Φειδία και ισούτε με 1,618 ή περίπου 1,620. Τρίτο και τελευταίο (μέχρι τώρα) στοιχείο του 4995 προκύπτει εαν διαιρέσουμε το άθροισμα των αριθμητικών αξιών των γραμμάτων της αρχαίας Ελληνικής δηλαδή το 4995 με τον αριθμό 27 που είναι το σύνολο των γραμμάτων. Μας δίνει τον αριθμό 185 = 4995/27, ο οποίος σύμφωνα με την αρχαία αριθμητική γραφή συμβολίζεται και ως γ’ρ’α’μ’μ’α’ = γράμμα = ΓΡΑΜΜΑ!!! (από την ιστοσελίδα http://www.asxetos.gr/ και το βιβλίο του κ. Θ. Μανιά "Τα άγνωστα μεγαλουργήματα των αρχαίων Ελλήνων")
Πραγματικά χρειάζεται πολύ μελέτη το θέμα την Ελληνικής γλώσσας και οι δεσμοί της με τα μαθηματικά, το μέλλον θα δείξει πολλά...
Ας συνεχίσουμε όμως με ανάλυση των αριθμητικών:
Μερικά από τα αριθμητικά είναι κλιτά και μερικά άκλιτα, σχηματίζουν δε κανονικά και επίθετα και αφηρημένα ουσιαστικά, διαιρούμενα εις τις εξής τάξεις:
α) τα απόλυτα, όταν εκφέρονται και νοούνται απολύτως, εντελώς άσχετα μεταξύ τους δηλαδή δύο, τρία, τέσσαρα, πέντε, επτά, είκοσι, εκατόν, χίλια, χίλια επτακόσια τριάντα πέντε κτλ.
β) τα τακτικά, αυτά δηλαδή που βρίσκονται εις σχέση σειράς και τάξεως αναμεταξύ τους, παραγόμενα εκ των απολύτων, αυτά δε είναι επίθετα τριγενή και τρικατάληκτα. π.χ. πρώτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος, εκατοστός, χιλιοστός κτλ.
γ) τα αναλογικά, αυτά δηλαδή που εκφράζουν αναλογία και μέγεθος κατά μονάδα εν συγκρίσει αναλογικώς προς τα άλλα, και αυτά είναι τριγενή και τρικατάληκτα π.χ. διπλάσιος, τριπλάσιος, τετραπλάσιος, εκατονταπλάσιος κτλ.
δ) τα πολλαπλασιαστικά, π.χ. τριπλούς, επταπλούς, δεκαπλούς, εκατονταπλούς κτλ.
ε) τα αφηρημένα, τα οποία εκφράζουν την αφηρημένη έννοια του αριθμού ενιαίως π.χ. μονάς, δυάς, δεκάς, εικοσάς, εκατοντάς (ή εκατοστύς), χιλιάς κτλ.
ς) τα διανεμητικά, τα οποία διανέμονται και απαρτίζουν ομάδες η κάθε μια χωριστή (εκτός από το ένα - εις το οποίο δεν απαρτίζει ομάδα) π.χ. συνδύο, συντρείς, συνδώδεκα, συνχίλιοι, συνεκατόν κτλ.
ζ) τα χρονικά, τα οποία δηλώνουν ορισμένο χρόνο, δηλαδή κατά ποια ημέρα συνέβη ή θα συμβεί κάτι, δηλαδή π.χ. τεταρταίος, δεκαταίος και αυτά πέραν του δεκαταίος δεν σχηματίζονται άλλα επειδή οι ημέρες δηλώνονται μέχρι του αριθμού δέκα.
η) τα επιρρηματικά, τα οποία δηλώνουν πόσες φορές έγινε κάτι. π.χ. τετράκις, πεντάκις, δεκάκις, εικοσάκις, εκατοντάκις κτλ.
Από αυτούς του αριθμητικούς σχηματισμούς της αρχαίας Ελληνικής γλώσσας στην νεοελληνική έχουν επιζήσει μόνο τα απόλυτα αριθμητικά (ένα, δύο, τρία κτλ), πέντε τακτικά (πρώτος, δεύτερος, τρίτος, τέταρτος) και από τα αφηρημένα τα τριάδα, τετράδα, εβδομάδα, χιλιάδα, δωδεκάδα, δεκάδα και εκατοστή από το αρχαίο εκατοστύς, το οποίο έμεινε στην γλώσσα του λαού για τρεις χιλιάδες χρόνια.
Από τα αριθμητικά κλιτά είναι στην αρχαία γλώσσα τα απόλυτα μέχρι του τέσσερα (εις - ενός ενί, τρείς - τριών - τρισί κτλ) και μετά από το διακόσια και πάνω. Κατά την αρίθμηση πάντα λέγεται πρώτος ο μικρότερος αριθμός και ακολουθεί ο μεγαλύτερος συνδεόμενοι μεταξύ τους με το σύνδεσμο και ή προτάσσεται ο μεγαλύτερος και μετά ο μικρότερος με τον σύνδεσμο και μεταξύ τους ή προτάσσεται πρώτα ο μεγαλύτερος και μετά ο μικρότερος χωρίς τον σύνδεσμο και μεταξύ τους, όπως γίνεται δηλαδή και στην νέα Ελληνική!
Για την απόδοση των κλασματικών αριθμών οι αρχαίοι χρησιμοποιούσαν τα απόλυτα αριθμητικά και για τον αριθμητή και για τον παρονομαστή, και συνόδευαν ή τον παρονομαστή με την λέξη “μέρος” ή τον αριθμητή με τη λέξη “μοίρα”, π.χ. ο κλασματικός αριθμός 2/7 λεγόταν: των επτά μερών τα δύο, ή των επτά αι δύο μοίραι.
Οι αρχαίοι χρησιμοποιούσαν για την αναπαράσταση των αριθμών τα γράμματα της αλφαβήτου με τόνο μέχρι το χίλια και με υπότονο από εκεί και στο εξής.
Στις Ελληνικές επιγραφές των κλασσικών χρόνων υπάρχουν και αριθμητικά σημεία τελείως διαφορετικά όπου οι αριθμοί ένα, δύο, τρία κτλ συμβολίζονταν με τις ανάλογες ευθείες γραμμές π.χ. Ι, ΙΙ, ΙΙΙ κτλ. η πεντάδες με ένα Π (εκ του πέντε - πεντάς), ενώ οι Δεκάδες εκ του Δ (δεκάς). Επίσης τις εκατοντάδες τις συμβόλιζαν με το Η (hεκατόν), τις χιλιάδες με το Χ (χιλιάς) και το Δέκα χιλιάδες με το Μ (μύριοι - μυριάς). Παρατηρούνται επίσης και διάφοροι σχηματισμοί αυτών των σημείων παραδείγματος χάριν το 50 (δέκα φορές το πέντε) το σημβόλιζαν με ένα Π με εγγεγραμμένο το Δ, για το 500 (εκατό φορές το πέντε) το σημβόλιζαν με ένα Π με εγγεγραμμένο το Η κτλ. Αυτό το αριθμητικό σύστημα συναντάται και στο Πάριο Χρονικό.
Ακολουθεί πίνακας με τα αριθμητικά σημεία
Πηγές: - ΝΕΑΣ (neas@mousaios.gr)
________________________________________
Σχόλιο Blogger:
Τυχαίο?.....
